항등식 공식! 이거 대체 누가 만든 거냐구요?! 🤔💡
항등식 공식의 탄생 배경부터 쉽게 외우는 꿀팁까지 알려드림!
수학하다가 가끔 드는 생각! 항등식 이거 대체 누가 왜 만들었나 싶지 않나용? ㅎㅎ
이거 그냥 외워야 되는 건가~ 진짜 이런 거 언제 쓰냐? 싶은 분들 많으실 텐데요ㅋㅋ
사실 항등식이란 게 수학에서 완전 기본이면서도 왜 만들어졌는지 알면 꽤 흥미롭거든요?
그래서 오늘은 제가 항등식이 만들어진 이유와 개념, 그리고 이걸 외우는 꿀팁까지 친절하게 다~ 알려드리겠슴다!
솔직히 수학 어려운데, 이런 공식 하나라도 이해하면 시험 볼 때 얼마나 든든하겠어유? ㅋㅋ
그럼 바로 가봅시다! 🚀
항등식 공식, 진짜 왜 만들었는지 궁금하쥬? 🤷♂️
항등식이 뭐냐 하면, 그냥 간단히 말해서 '모든 숫자를 넣어도 항상 참이 되는 식'이에요.
그러니까 이건 그냥 완벽히 밸런스 맞춰진 식이랄까? ㅎㅎ
사실 항등식은 원래 복잡한 수학 문제를 간단하게 만들려고 수학자들이 개발한 거래요!
예를 들어 (a+b)² = a² + 2ab + b² 이런 공식들 다들 외우시쥬?
근데 이거 원래 일일이 곱해서 풀려면 시간 아깝고 너무 번거롭잖아요ㅠㅠ
그래서 그냥 공식처럼 외워서 빨리빨리 문제 풀려고 만든 거라구요! ㅋㅋ
수학자들도 다 귀찮았던 거지...ㅋㅋㅋ
항등식은 특히 대수학에서 자주 나오는데, 이유는 계산 실수 없이 빠르게 답을 찾으려고 만들어진 거래요!
와~ 이렇게 보니까 수학자님들 진짜 똑똑한 듯ㅠㅠ
항등식의 개념과 증명 방법도 한 번 알아보겠슴다! 🧑🎓
항등식 개념 자체는 별거 없어요. 위에서 말한 것처럼 어떤 숫자를 넣어도 항상 맞는 식이면 끝!
그냥 공식처럼 받아들이면 됨다ㅋㅋㅋㅋ
근데 중요한 건 증명이잖아유?
증명도 딱히 어렵지 않은데요, 그냥 식의 양쪽을 전개하거나 인수분해해서 좌변과 우변이 완전 같다는 걸 보여주면 됨다.
예를 들어 볼게요!
(a+b)² = a² + 2ab + b² 요걸 증명하려면, 좌변을 그냥 곱해서 풀어보면 됨!
a² + ab + ab + b² 요렇게 되는데,
그럼 이게 a² + 2ab + b² 맞잖아요! 딱 이거 끝임ㅋㅋㅋ 증명 진짜 쉽죠잉?
이게 바로 항등식 증명의 핵심! 복잡해 보이지만 간단한 계산만 하면 끝나는 매직이랄까? ㅎㅎ
항등식 공식 쉽게 외우는 꿀팁 대방출!! 💡✨
이제 본격적으로 항등식 외우는 팁을 알려드리겠슴다! 솔직히 공식 암기 제일 귀찮지 않나요ㅠㅠ
제가 쓰는 방법 몇 가지 알려드림ㅋㅋㅋ
1️⃣ 리듬으로 외우기 (랩처럼!) 🎶
이게 은근 중독성 있음ㅋㅋㅋ 예를 들면,
(a+b)²은 "에이 제곱 더하기 투 에이 비 더하기 비 제곱~" 요런 식으로 랩처럼 외우면 절대 안 까먹음ㅋㅋㅋ
2️⃣ 손가락 이용하기 ✌️
공식을 외울 때 숫자가 몇 개인지 손가락으로 체크하면 기억 오래가더라구요ㅋㅋㅋ
특히 (a+b+c)² 같은 복잡한 공식 외울 때 최고임다ㅠㅠ
3️⃣ 그림 그려서 외우기 🖌️
공식이 좀 어려우면 그냥 사각형이나 도형 그려서 시각적으로 외우는 게 편하더라구요!
예를 들어 (a+b)²은 그냥 정사각형 그려서 영역 나누면 바로 끝! 비주얼이 기억에 확 남아서 좋아요ㅎㅎ
4️⃣ 자주 쓰는 공식부터 외우기 🥇
공식 다 외우는 건 오바ㅋㅋ 시험에 자주 나오는 공식만 딱 골라서 외우세요!
맨날 나오는 (a+b)², (a-b)², a² - b² 같은 공식부터 외우면 반 이상 성공임ㅋㅋ
5️⃣ 친구한테 설명하기 (이게 진짜 꿀!) 🗣️
내가 알고 있는 공식을 친구한테 설명하다 보면, 절대 안 까먹음ㅋㅋㅋ 말하면서 외우니까 기억력 두 배 상승함ㄹㅇㅋㅋ
이런 식으로 하면 항등식 암기 완전 쉽다구요! 시험 때 꿀템이라 진짜 추천임다ㅋㅋㅋ
항등식, 이것만 알면 완벽! 6가지 핵심 포인트 정리 🎯
자, 이제 본격적으로 항등식을 깊이 파헤쳐 보겠슴다!
수학에서 이게 왜 중요한지, 그리고 실생활에서도 어떻게 쓰이는지까지 다 알려드림!
1️⃣ 항등식은 수학의 '틀' 같은 존재 💡
항등식은 어떤 숫자를 넣어도 항상 참이 되는 방정식이라구요!
그래서 수학에서 틀을 잡아주는 핵심 개념 중 하나임다.
공식들이 다 여기서 파생된다고 보면 됨!
수학 문제 풀 때 계산 실수하는 경우 많잖아요?
근데 항등식이 있으면 그 실수를 줄일 수 있음!
2️⃣ 항등식의 대표적인 공식 3가지 📌
✅ (a+b)² = a² + 2ab + b²
✅ (a-b)² = a² - 2ab + b²
✅ a² - b² = (a-b)(a+b)
이 3개만 외워도 웬만한 문제는 다 풀 수 있음!
특히 대수학, 미적분에서도 계속 나오는 핵심 공식이라 꼭 기억해둬야 함다.
3️⃣ 항등식이 실생활에서 어디 쓰일까? 🤔
"이거 배워서 어디다 써먹어요?" 라고 생각하는 분들 많죠? ㅋㅋ
근데 항등식은 우리가 모르는 사이에 엄청 많이 쓰이고 있음!
✔ 건축 구조 계산 – 건물을 설계할 때 구조 안정성을 계산하는 데 필요함
✔ 물리학 – 힘과 운동을 분석할 때 항등식이 들어간 공식 많이 사용됨
✔ 컴퓨터 그래픽 – 3D 그래픽에서 좌표 변환할 때 항등식 활용됨
이렇게 보니까 항등식이 우리 주변에서 엄청 중요한 역할을 하고 있쥬? ㅎㅎ
4️⃣ 항등식 문제 풀 때 헷갈리는 포인트 🔍
✅ 공식이랑 일반 방정식이랑 헷갈림
➡️ 항등식은 모든 숫자에서 성립해야 함. 특정 값에서만 성립하면 방정식임!
✅ 양변을 변형할 때 실수함
➡️ 전개, 인수분해 과정에서 숫자 하나라도 틀리면 큰일남ㅋㅋ 주의해야 함!
✅ '공식 외워야 하나?' 고민
➡️ 그냥 외우는 게 아니라 직접 전개해보고 이해하는 게 더 효과적임!
5️⃣ 항등식 공식, 실전 문제 적용해보기 ✏️
Q. (x+3)²을 전개하면?
👉 x² + 6x + 9
Q. x² - 9를 인수분해하면?
👉 (x-3)(x+3)
Q. (2x+1)²을 전개하면?
👉 4x² + 4x + 1
이 정도 문제는 그냥 눈 감고도 풀 수 있어야 함다 ㅎㅎ
6️⃣ 항등식 공부 꿀팁! 쉽게 외우는 방법 ✨
✔ 반복해서 써보기 – 손으로 직접 써야 기억에 남음!
✔ 문제 많이 풀어보기 – 공식 적용하는 연습이 제일 중요함!
✔ 그림 그려서 이해하기 – 사각형으로 구역 나누면 기억에 확 남음!
✔ 친구한테 설명해보기 – 남한테 가르쳐야 진짜 내 것이 됨!
이제 항등식 완전 마스터할 준비 되셨쥬? 😆
다음 단계에서는 여러분이 자주 묻는 질문들 정리해보겠슴다! 🚀
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