📌 중1 수학 완전 정복!
💡 개념부터 실전까지! 이거 보면 끝남!
수학이 어렵다고요? 괜찮아요! 처음부터 차근차근 배우면 됩니다.
오늘은 중학교 1학년 수학 개념을 싹 정리해볼게요.
어려운 용어? 복잡한 공식? 쉽고 재밌게 풀어드립니다! ✨
📖 "아, 이게 그거였어?!" 하는 순간이 올 겁니다.
자, 준비됐나요? 출발합시다! 🚀
1. 수와 연산 – 숫자의 비밀을 파헤쳐보자! 🔢
🔹 소인수분해 – 숫자를 쪼개면 뭐가 나올까?
소인수분해는 **소수(1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수)**로만 숫자를 쪼개는 과정!
예를 들어 36을 소인수분해하면?
👉 36 = 2² × 3²
이렇게 쪼개지죠! 시험에서 자주 나오니 꼭 익혀둡시다!
🔹 최대공약수 & 최소공배수 – 공통점을 찾아라!
- 최대공약수(GCD): 두 수의 공통된 약수 중 가장 큰 수
- 예) 12와 18의 최대공약수는 6
- 최소공배수(LCM): 두 수의 공통된 배수 중 가장 작은 수
- 예) 12와 18의 최소공배수는 36
👀 팁! 최대공약수 구할 땐 소인수분해 후 공통된 것만 곱하기,
최소공배수는 공통된 것 + 나머지 다 곱하기!
🔹 정수와 유리수 – 숫자의 종류를 알아보자!
- 정수: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
- 유리수: 분수 형태로 표현할 수 있는 수 (정수 포함)
❓ 수가 크면 무조건 큰 거다? NO!
음수도 있으니까 수직선 보고 비교하는 습관을 들입시다!
🔹 사칙연산 – 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기!
- 부호가 같으면 → 더하기
- 부호가 다르면 → 큰 수 - 작은 수, 큰 수의 부호 따르기!
- 곱셈 & 나눗셈: 부호가 같으면 양수, 다르면 음수
2. 문자와 식 – 수학에도 알파벳이? 🤔
🔹 문자란 무엇인가?
숫자만 있으면 재미없죠? 미지의 값을 나타내는 **문자(𝑥, 𝑦 등)**가 등장합니다!
예) 3𝑥 + 5 = 20 (𝑥가 뭘까? 찾아봅시다!)
🔹 일차식 – 최고 차수가 1이면 일차식!
- 예) 3𝑥 + 5 (𝑥의 최고 차수가 1!)
- 일차식의 연산? 같은 문자끼리 더하고 빼주기!
🔹 방정식 – 미지수를 찾아라!
방정식이란? 등호(=)가 포함된 식!
해는 방정식을 참이 되게 하는 값입니다.
예) 3𝑥 + 5 = 11
👉 3𝑥 = 6 👉 𝑥 = 2 ✅
✔ 팁! 이항할 땐 부호 바꿔주기! (+ → -, × → ÷)
3. 좌표평면과 그래프 – 그림으로 보는 수학! 📉
🔹 순서쌍과 좌표 – X축? Y축?
좌표 (𝑥, 𝑦)에서
- 𝑥는 가로(수평축),
- 𝑦는 세로(수직축)입니다!
📍 (3, 2) → 오른쪽 3칸, 위로 2칸!
🔹 그래프 – 기울기와 절편을 알아보자!
- 정비례: y = ax (원점(0,0) 통과!)
- 반비례: y = a/x (x가 커지면 y는 작아짐!)
📊 꿀팁!
정비례 그래프는 직선,
반비례 그래프는 곡선입니다!
4. 도형의 기초 – 도형에도 규칙이 있다! 📏
🔹 점, 선, 면 – 가장 기본적인 개념!
- 점: 위치만 있음
- 선: 점이 모여 길어진 형태
- 면: 선이 모여 평면을 이룸
🔹 각의 종류 – 예각? 둔각? 직각?
- 예각: 90° 미만
- 직각: 90°
- 둔각: 90° 초과
- 평각: 180°
✔ 시험 꿀팁!
평행선에서 동위각, 엇각의 크기는 같다!
5. 도형의 성질 – 각도와 넓이의 세계! 🏠
🔹 다각형 – 여러 개의 변이 모이면?
- 정다각형: 모든 변과 각이 같음
- 내각의 합: 180° × (n-2)
- 외각의 합: 항상 360°!
🔹 원과 부채꼴 – 원에도 규칙이 있다!
- 원: 중심에서 같은 거리의 점들의 집합
- 부채꼴: 원의 일부분 (피자 조각처럼!)
6. 통계 – 데이터도 수학이다! 📊
🔹 대푯값 – 평균? 중앙값? 최빈값?
- 평균: 전체 합 ÷ 개수
- 중앙값: 정렬 후 가운데 값
- 최빈값: 가장 많이 등장한 값
🔹 히스토그램 – 도수분포다각형?
- 히스토그램: 막대그래프 형태
- 도수분포다각형: 히스토그램의 중간점을 연결한 그래프
마무리 – 수학, 재밌게 공부하는 방법! 🎯
✅ 개념 이해 후 문제 풀어보기!
✅ 공식 외우지 말고 유도해보기!
✅ 어려운 문제는 쉬운 문제로 나눠서 생각하기!
수학은 결국 연습입니다!
기본 개념을 잘 익히면 문제도 술술 풀립니다.
여러분은 어떤 부분이 제일 어려우셨나요?
궁금한 점이 있으면 댓글로 남겨주세요! 😉✨
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