📘 2025년 고2 수학 목차 - 이과 vs 문과 목차 정리

📘 2025년 고2 수학 - 이과 vs 문과 목차

고등학교 2학년 수학은 **이과(자연계열)**와 **문과(인문계열)**로 나뉘며, 배우는 과목과 내용이 다릅니다.
2025년부터 고교학점제가 전면 도입되면서, 학생들은 자신의 진로에 맞는 과목을 선택하여 학습할 수 있습니다.
이번 글에서는 고2 수학의 핵심 개념과 원리를 깊이 있게 분석하여, 문·이과별 학습 방향을 완벽히 정리해 보겠습니다!

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📌 1. 고2 수학 과목 구분 - 문과 vs 이과

2025년 교육과정 개편에 따라 고등학교 2학년 수학은 다음과 같이 구분됩니다.

구분필수 과목문과 선택 과목이과 선택 과목

공통 과목	수학Ⅰ, 수학Ⅱ	-	-
문과(인문계열)	-	확률과 통계	-
이과(자연계열)	-	-	미적분Ⅰ, 기하

✅ 수학Ⅰ, 수학Ⅱ는 모든 학생이 배우는 공통 과목입니다.
✅ 이과 학생은 미적분Ⅰ과 기하를, 문과 학생은 확률과 통계를 선택하는 경향이 있습니다.

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📘 2. 고2 수학 과목별 개념과 원리

📌 1) 수학Ⅰ - 수학의 기초를 다지는 필수 과목

수학Ⅰ은 고등학교 수학의 기본 개념을 정리하고, 대학 수학으로 가는 기초를 다지는 필수적인 과정입니다.

🔹 다항식

• 다항식이란 한 개 이상의 문자와 상수로 이루어진 식을 말합니다.
• 나머지정리와 인수분해를 통해 다항식을 쉽게 계산하고 활용할 수 있습니다.

🔹 방정식과 부등식

• 복소수를 도입하여 이차방정식의 근을 확장하여 다룰 수 있습니다.
• 다양한 방정식과 부등식을 활용하여 함수의 해를 구하는 능력을 키웁니다.

🔹 함수와 그래프

• 함수의 개념을 배우고 유리함수와 무리함수의 그래프를 분석합니다.
• 그래프를 활용하여 함수의 성질을 직관적으로 이해하는 것이 중요합니다.

 

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📌 2) 수학Ⅱ - 미적분을 배우기 위한 필수 개념

수학Ⅱ는 미적분의 기초가 되는 개념을 배우는 과정으로, 함수와 도형을 깊이 이해하는 것이 목표입니다.

🔹 도형의 방정식

• 평면좌표를 이용하여 직선과 원의 방정식을 구하고 분석합니다.
• 좌표 평면에서 도형을 이동시키는 방법을 익힙니다.

🔹 집합과 명제

• **집합 연산(합집합, 교집합, 여집합)**을 이해하고 논리적으로 적용하는 방법을 배웁니다.
• 명제와 논리 개념을 통해 수학적 추론 능력을 향상시킵니다.

🔹 경우의 수

• 경우의 수를 구하는 합의 법칙과 곱의 법칙을 학습합니다.
• 순열과 조합을 이해하고, 확률 문제에 적용하는 연습을 합니다.

🔹 행렬

• 행렬의 개념과 연산을 배우고, 선형대수학의 기초를 다집니다.

 

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📌 3) 미적분Ⅰ - 변화율을 다루는 수학 (이과 필수)

미적분은 함수의 변화율과 누적된 양을 분석하는 수학으로, 공학·자연과학 분야에서 필수적인 개념입니다.

🔹 함수의 극한과 연속

• 함수가 특정한 값에 접근할 때의 극한 개념을 배웁니다.
• 극한이 존재하는 조건과 연속 함수의 정의를 학습합니다.

🔹 미분

• 미분은 **함수의 순간 변화율(기울기)**을 구하는 과정입니다.
• 도함수의 활용을 통해 증가·감소 구간, 극대·극소를 구할 수 있습니다.

🔹 적분

• 적분은 미분의 역연산으로, 곡선 아래의 넓이와 물리적 의미를 찾는 과정입니다.
• 부정적분과 정적분을 학습하고, 이를 활용하여 넓이와 부피를 계산합니다.

 

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📌 4) 확률과 통계 - 데이터 분석을 위한 필수 개념 (문과 필수)

확률과 통계는 실생활 데이터를 분석하고, 논리적인 의사 결정을 돕는 수학입니다.

🔹 경우의 수

• 순열과 조합을 학습하고, 확률 문제를 해결하는 기초 개념을 익힙니다.
• 이항정리를 활용하여 확률을 계산하는 방법을 배웁니다.

🔹 확률

• 확률의 기본 개념과 성질을 익히고, 실생활 문제에 적용하는 연습을 합니다.
• 조건부 확률과 베이즈 정리를 배워, 복잡한 확률 문제를 해결하는 방법을 익힙니다.

🔹 통계

• 확률 분포를 이해하고, 이항분포와 정규분포를 분석합니다.
• 통계적 추정과 검정을 활용하여 데이터 분석 방법을 배웁니다.

 

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📘 3. 문과 vs 이과 수학 선택 경향 분석

 

🔵 문과(인문계열) 수학 선택 특징

✅ 확률과 통계를 주로 선택하여 데이터 분석과 논리적 사고 능력을 키웁니다.
✅ 사회과학, 경제학, 경영학 등에서 활용될 수 있는 수학적 기초를 다집니다.

🟢 이과(자연계열) 수학 선택 특징

✅ 미적분Ⅰ과 기하를 선택하여 공학, 물리, 자연과학 분야에서 활용할 수 있는 개념을 학습합니다.
✅ 미분과 적분을 활용한 함수 분석 능력을 향상시켜, 대학에서 배우는 공학 수학의 기초를 다집니다.

 

 

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💬 Q&A - 자주 묻는 질문

Q1. 수학Ⅱ와 미적분Ⅰ 중 어떤 과목이 더 어렵나요?

👉 미적분Ⅰ이 더 어렵습니다.
수학Ⅱ는 기본 개념 중심이지만, 미적분Ⅰ에서는 복잡한 계산과 개념이 추가됩니다.

Q2. 문과에서 미적분을 배우지 않는 이유는?

👉 미적분은 공학·자연과학적 개념이 강하기 때문에, 문과에서는 확률과 통계를 중점적으로 학습합니다.

Q3. 기하는 어떤 학생에게 추천되나요?

👉 공학·건축·3D 그래픽을 전공하려는 학생에게 추천됩니다.

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